귀납적 추론：정의、귀납적 추론 vs. 연역적 추론、귀납적 추론에 관한 인용문
I. 정의
귀납적 추론 또는 귀납은 두 가지 기본 추론 유형 중 하나입니다. 추론은 두 명제 간의 논리적 연결고리입니다. 첫 번째는 전제(premise)라 불리고, 두 번째는 결론(conclusion)이라 하며, 전제와 어떤 논리적 관계를 가져야 합니다.
귀납법은 특히 합리적 확률에 기반한 추론입니다. 전제가 맞다면, 결론도 아마 맞을 것입니다. 이는 전제가 참이면 결론이 참이어야 하는 연역적 추론과는 대조적입니다.
예시
줄거리: 지금까지 매일 태양은 동쪽에서 뜨고 서쪽에서 졌다.
결론: 태양은 아마도 동쪽에서 계속 떠오르고 서쪽에서 질 것입니다.
줄거리: 깡통 따개를 쓸 때마다 고양이가 부엌으로 달려와요.
결론: 고양이는 아마 제가 참치나 습식 사료 통조림을 열고 있다고 생각할 거예요.
줄거리: 벤은 오늘 네 곳을 방문했고, 샘도 곧 그 장소들에 다녀왔다.
결론: 샘은 아마 벤을 따라오고 있을 거야.
종종 귀납적 추론은 특정 전제로부터 일반적인 결론을 도출합니다. 그들은 특정 패턴에 대한 관찰에서 시작해 일반적인 규칙이 있다고 추론합니다. 예를 들어, 모두가 예시 #1의 일반적인 규칙을 알고 있습니다: 태양은 항상 같은 방식으로 뜨고 집니다. 그 규칙은 수학적 '증명'이나 추상 규칙에서 도출된 것이 아니라 방대한 데이터 포인트의 축적에 기반합니다. 이것은 귀납법에서 흔히 나타나는 특징이지만 항상 존재하는 것은 아닙니다(예를 들어, #2는 일반 규칙을 도출하지 않습니다).
II. 귀납적 추론 vs. 연역적 추론
귀납적 추론과 달리, 연역적 추론 또는 연역은 절대적인 논리적 확신에 기반합니다. 전제가 사실이라면, 결론이 사실이 아닐 리가 없습니다. 연역은 수학의 기초이지만, 정의나 범주화와 같은 형식적 명제에서도 사용됩니다.
예시들
전제: 2+2=4
결론: 4-2=2
전제: 모든 고릴라는 영장류이며, 코코는 고릴라입니다.
결론: 코코는 영장류입니다.
전제: 이 종을 울리면 고양이가 항상 달려오는데, 고양이는 오지 않는다.
결론: 아직 벨을 누르지 않았어요.
연역적 추론은 논리적으로 확실하지만, 새로운 정보를 제공하지는 않습니다. 이 모든 예시에서 결론은 이미 전제 안에 포함되어 있습니다; 결론은 단지 전제를 다시 설명하는 방식일 뿐입니다. 따라서 귀납적 추론은 확률에 기반한 개념일지라도 세상에 대한 새로운 아이디어를 만들어낼 수 있게 해주기 때문에 과학과 일상생활에서 더 유용한 경우가 많습니다.
또한, 공제는 그 확실성이 때때로 오해의 소지가 있습니다. 결론은 전제가 사실일 때만 진실이 되는데, 현실 세계에서는 보통 너무 복잡해서 그럴 수 없기 때문입니다. 예를 들어, 세 번째 예에서는 전제가 참이면 결론에 대해 절대적으로 확신할 수 있다; 하지만 정말 그럴까요? 아마도 항상 특정한 방식으로 행동할 만큼 신뢰할 만한 고양이는 없 을 것입니다.
III. 귀납적 추론에 관한 인용문
인용문 1
"귀납 문제를 피하려는 한 가지 시도는 과학적 지식이 진실이어야 한다는 요구를 약화시키고, 과학적 주장이 증거에 비추어 아마도 진실임을 입증할 수 있다는 주장에 만족하는 것이다." (앨런 찰머스, 『과학이라는 것은 무엇인가』)
앨런 찰머스는 과학 철학자로, 자신의 분야에서 과학이 어떻게 작동하는지, 그리고 과학이 특정 과제에서 어떻게 성공하는지 이해하려고 노력합니다. 이 인용문에서 그는 과학이 논리적 '증명'보다는 귀납적 추론에 기반한다고 주장한다. 수학은 모두 연역적이지만, 과학은 우리 주변 세계를 바라볼 때 순수 수학에서 벗어나야 합니다. 그 세계는 복잡하고 복잡하기 때문에, 어떤 것도 결정적으로 증명하기 어려울 수 있습니다. 하지만 우리는 확률에 기반해 추론을 할 수 있고, 절대적이고 입증된 진리를 찾는 것보다 더 개연성 높은 답을 찾을 수 있습니다.
인용문 2
"완전한 지식만이 확실성을 줄 수 있으며, 자연에서 완전한 지식은 무한한 지식이며, 이는 분명히 우리의 능력을 넘어선 것입니다. 따라서 우리는 부분적인 지식—지식과 무지가 뒤섞여 의심을 낳는 것—에 만족해야 한다." (윌리엄 스탠리 제본스)
이 인용문에서 논리학자 윌리엄 S. 제본스는 인간 지식에서 귀납적 추론의 중요성을 설명합니다. 첫 번째 인용문에서 찰머스가 언급한 것처럼, 제본스는 현실 세계에서 완벽한 확신이 불가능하다고 주장하고 있습니다. 추상화에 있어서는 논리적 확신만 가질 수 있고, 따라서 연역적 추론만으로는 한계가 있습니다 — 어느 시점에서는 귀납법에 의존해 무엇이 진실인지 알려주고 절대적 확신은 포기해야 합니다.
IV. 귀납적 추론의 역사와 중요성
생명체가 뇌를 가진 이래로 귀납적 추론을 해왔다: 쥐는 감전된 우리 구석을 피하는 법을 배우며, 고통스러운 과거 경험에서 미래 사건을 추론한다; 제브라피시는 물의 작은 변동을 감지하고, 의식적이든 아니든 탁한 물을 통해 접근하는 물고기의 크기를 추정합니다. 이런 경우에는 동물의 뇌가 귀납적 추론을 하고 있습니다.
귀납적 추론을 사용할 수 없다면, 우리는 하루도 살아남지 못할 것입니다. 간식을 가지러 냉장고에 갈 때는 귀납적 추론에 따라 합니다: 보통 냉장고에 가면 먹을 것이 있는데; 그래서 오늘도 음식이 있을 거예요. 입문식 후 학교로 걸어가면서, 건물은 아마도 아직 남아 있고 문이 열려 있을 것입니다. 더 넓은 의미에서, 귀납적 추론은 잘못된 선택을 하면 결국 불행으로 이어질 가능성이 높다고 말해줍니다. 이 추론들은 모두 확률과 이전 경험에 기반하며, 논리적 확실성에 기반하지 않습니다.
귀납법은 논리적 확실성이 아니기 때문에, 일부 철학자들은 귀납법이 연역보다 열등하다고 본다. 그들의 눈에는 철학이 엄격하고 회의적이어야 하며, 논리적으로 증명 가능한 진리만을 받아들여야 한다. 하지만 스코틀랜드 철학자 데이비드 흄은 이것이 불가능한 삶의 방식이라고 지적했다. 흄은 우리의 가장 기본적인 믿음 중 일부가 귀납적 추론에 기반하고 있음을 보여주었다: 우리는 오직 귀납을 통해서만 태양이 뜨고 있다고 믿거나, 하루하루 지속되는 개인 정체성을 갖게 된다는 것이다. 이것들은 인간 존재의 중심 진리이지만, 연역적 논리로는 증명할 수 없습니다. 따라서 흄에게 연역적 확신성은 철학이 스스로에게 지키기에는 비현실적인 기준이었다.
V. 대중문화에서의 귀납적 추론
예시 1
사우스 파크 영화에서 카트맨의 엄마는 그가 욕을 너무 많이 하지 않도록 훈련시키려 합니다. 다른 방법이 실패하자, 그녀는 그를 의사에게 보내 카트먼의 뇌에 전기충격 칩을 삽입한다. 카트맨이 욕을 하자 충격을 받는다. 몇 차례 시도 끝에 카트먼은 욕설이 고통을 줄 것임을 귀납적으로 추론하고 즉시 멈춥니다. 이 장면은 귀납적 추론의 고전적 특성을 모두 갖추고 있다는 점에 주목하세요: 확실성에 기반하지 않고 확률에 기반합니다; 그리고 구체적인 과거 경험을 바탕으로 미래를 위한 일반적인 규칙을 도출합니다.
예시 2
"여기 의료계 신사가 있는데, 군인다운 태도를 지니고 있네요. 분명 군의관이군. 그는 방금 열대 지방에서 온 것 같다. 그의 얼굴은 어둡고, 그것은 자연스러운 피부색이 아니다. 손목은 하얗다. 그는 고난과 병을 겪었고, 그의 지친 얼굴이 분명히 말해준다. 그의 왼팔이 다쳤다: 뻣뻣하고 부자연스러운 자세로 잡고 있다. 열대 지방에서 영국 군의관이 얼마나 고난을 겪고 팔을 다칠 수 있었을까? 분명히 아프가니스탄에 있다." (셜록 홈즈, 셜록)
셜록 홈즈는 "연역의 과학"이라는 웹사이트를 가지고 있지만, 그의 재능은 분명 귀납적 추론에 관한 것입니다! 이 인용문에서 그는 긴 관찰들을 이어가고, 이를 아마도 사실일 가능성이 높은 이야기로 쌓아갑니다. 하지만 그건 전혀 공제가 아니에요! 이 모든 증거가 다른 이야기(혹은 단순한 우연)로 설명될 수도 있다는 논리적 가능성도 있습니다.
