합계 (수학) - 개념, 역사, 특성 및 예

우리는 수학에서 덧셈이 무엇인지, 그 역사, 속성 및 예를 설명합니다. 또한 분수를 추가하는 방법도 있습니다.

합계는 두 숫자를 병합하여 새 숫자를 얻는 것입니다.

덧셈이란 무엇입니까?

덧셈 또는 덧셈은 기본적인 수학 연산입니다. 는 새로운 요소를 통합하는 것으로 구성됩니다. 그룹 숫자, 즉, 두 숫자를 병합하여 새 숫자를 얻는 것으로, 이전 두 숫자의 총 값을 나타냅니다. 덧셈은 우리가 우리 자신을 숫자와 연결하는 법을 배우는 기본 원리입니다., 하나씩 세는 것만으로(1, 2, 3, 4 등) 1을 더하는 것(1+0, 1+1, 1+2, 1+3 등)을 의미하기 때문입니다.

덧셈은 서로 다른 유형의 숫자를 결합할 수 있는 산술 연산입니다. 자연의, 전체, 분수, 실수, 유리수, 비합리적 및 복소수뿐만 아니라 벡터 공간 또는 행렬과 같은 이와 관련된 구조. 안에 대수학 그것은 기호+로 표시되며, 추가될 요소 사이에 산재되어 있으며, 구두로 "more"로 표현됩니다: "1 + 1 = 2"는 "1 더하기 1은 2와 같습니다"로 읽습니다.

반면에 추가하려는 요소는 "덧셈"이라고 하며 끝에서 얻은 숫자를 "결과"라고 합니다.

다음과 같은 이점을 얻을 수 있습니다. 수학

합계의 역사

덧셈은 알려진 가장 오래되고 가장 기본적인 수학 연산 중 하나입니다. 라고 생각됩니다. 사람 신석기 시대에는 이미 기초적인 수학적 원리를 다루었습니다., 그 중에는 필연적으로 덧셈과 뺄셈이 있을 것인데, 이러한 작업은 연중 시기에 따라 증가하거나 감소하는 농업 식량에 직면하여 쉽게 입증할 수 있기 때문입니다.

그러나 덧셈과 자연수와 분수에 대한 적용에 대한 연구는 고대 이집트인과 함께 시작되어 바빌로니아인, 특히 음수를 처음으로 덧붙인 중국인과 힌두교인과 함께 더 복잡한 측면에서 계속 발전했습니다. 그러나 그것은 오직 르네상스 은행 붐은 소수와 저속한 로그의 합을 부과했습니다.

덧셈의 속성

수학 연산으로서의 덧셈에는 다음과 같은 속성 집합이 있습니다.

• 교환 속성. 부록의 순서는 결과를 변경하지 않으며, 즉, a + b는 b + a와 정확히 동일하며 두 경우 모두 동일한 결과를 얻습니다.

• 연관 속성. 세 개 이상의 요소를 추가할 때 최종 결과를 변경하지 않고 그 중 두 개를 함께 그룹화하여 그것이 무엇인지에 관계없이 먼저 해결할 수 있다고 명시되어 있습니다. 즉, a + b + c를 추가하려는 경우 결과에 전혀 영향을 주지 않고 (a + b) + c 또는 a + (b + c)의 두 경로를 선택할 수 있습니다.

• ID 소유권. 0은 연산에서 중립 요소이므로 다른 숫자와 함께 추가하면 항상 동일한 마지막 숫자(a + 0 = a)가 됩니다.

• 회랑 속성. 합계의 결과는 동일한 집합을 공유하는 한 항상 동일한 숫자 덧셈 집합에 속한다고 명시되어 있습니다. 즉, 합계 a와 b가 N(자연), Z(정수), Q(무리수), R(실수) 또는 C(복소수)에 속하는 경우 합계의 결과도 동일한 집합에 속합니다.

덧셈의 예

다음은 덧셈의 몇 가지 간단한 예입니다.

• 한 여성이 네 개의 꽃을 가지고 있지만 생일이고 그녀는 여덟 개를 더 얻습니다. 하루가 끝나면 몇 개의 꽃이 있습니까? 4 개의 꽃 + 8 개의 꽃 = 12 개의 꽃.

• 목자는 15마리의 양을 키우고 있고, 그의 동료는 13마리를 키우고 있습니다. 그들이 양 떼를 합치기로 결정한다면, 총 몇 마리의 양을 갖게 될까요? 양 15 마리 + 양 13 마리 = 양 28 마리.

• 사과나무는 주인에게 한 달에 5개의 사과를 줍니다. 한 해가 끝날 때 몇 개의 사과를 갖게 될까요? 1년은 12개월이므로 연관 속성을 적용하여 5를 12번 더해야 합니다: (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) = (10 + 10) + (10 + 10) + (10 + 10) = 20 + 20 + 20 = 1년에 60개의 사과.

분수의 합

분수를 더할 때 다른 것이 있습니다. 방법 결과를 얻기 위해 적용 할 수 있으며, 적절한지, 부적절한지 및 대분수인지에 따라 결과를 얻을 수 있습니다.

같은 분모를 가진 분수를 더하는 방법. 이것은 단순히 분자를 더하고 동일한 분모를 유지하는 가장 간단한 경우입니다. 예를 들어:

또는

버터플라이 방법. 이 방법을 사용하면 첫 번째 분자에 두 번째 분자를 곱하고 그 반대의 경우도 마찬가지인 다음 곱을 더하고(분자를 얻기 위해) 분모를 곱하여 최종 분수의 분모를 구하면 서로 다른 분모의 모든 유형의 분수를 추가할 수 있습니다. 이러한 작업이 수행되면 결과를 줄여야 하는 경우가 많습니다. 예를 들어:

세 분수를 더하는 방법. 이 경우 처음 두 개를 추가하고 마지막 두 개를 결과에 추가하여 이전 방법을 적용하고 필요한 경우 결과를 줄이거나 단순화합니다. 예를 들어: