삼각형 - 개념, 역사 및 주요 개념
우리는 삼각법이 무엇인지, 이 수학 분야에 대한 약간의 역사 및 그것이 사용하는 가장 중요한 개념에 대해 설명합니다.
삼각법은 정밀 측정이 필요한 모든 곳에서 사용됩니다.
삼각법이란 무엇입니까?
삼각법은 단어의 어원적 의미에 따라 의 측정 삼각형 (그리스어 trigono 및 metron에서). 삼각법은 수리과학과 그리고 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트, 시컨트 및 코시컨트의 삼각비를 연구하는 책임이 있습니다.
삼각법은 정확하게 측정해야 하는 모든 곳에서 사용되며 기하학, 특히 공간 기하학 내의 구 연구에 적용됩니다. 삼각법의 가장 일반적인 용도 중 하나는 사이의 거리를 측정하는 것입니다 별 또는 지리적 지점 사이.
참고 항목: 해석 기하학
삼각법에 대한 약간의 역사
이집트인들은 피라미드를 건설하기 위해 원시적인 방법으로 삼각법을 사용했습니다.
고대 이집트와 바빌론의 학자들은 이미 알고 있었습니다. 정리 소개 측량 유사한 삼각형과 비율 그들의 편에. 로 알려져 있습니다. 바빌로니아 천문학자들은 행성의 움직임을 기록했고 일식. 그리스도보다 2000년 전에 이집트인들은 이미 원시적인 방법으로 삼각법을 사용하여 피라미드를 건설하고 있었습니다.
오늘날 삼각법의 기초는 고대 그리스뿐만 아니라 인도와 무슬림 학자들의 손에 의해 개발되었습니다. 고대 삼각법의 학자들은 니케아의 히파르코스, 아리바타, 바라하미히라, 브라마굽타, 아불-와파 등이었다.
"사인" 함수가 처음 사용된 것은 기원전 8세기 인도로 거슬러 올라갑니다. 에서 삼각법의 분석적 처리를 도입한 사람은 누구입니까? 유럽 레온하르트 오일러였다. 그 당시에는 "오일러의 공식"으로 알려졌습니다.
그들은 사이에 존재하는 서신에서 시작되었습니다. 경도 삼각형의 변 중 그들은 같은 비율을 유지합니다. 삼각형이 비슷하면 빗변과 다리 사이의 관계는 일정합니다. 빗변의 길이가 두 배인 것을 관찰하면 다리가 두 배가 될 것입니다.
삼각법의 가장 중요한 개념
코사인은 빗변에 인접한 다리의 길이의 비율에서 얻어집니다.
각도를 측정하는 데 세 가지 단위가 사용됩니다.
라디안입니다. 그것은 주로 수학에서 사용됩니다.
육십진수 정도. 일상 생활에서 가장 많이 사용됩니다.
십진법입니다. 측량 및 건설에 사용됩니다.
삼각법은 측면과 측면 간의 관계를 측정하기 위해 다양한 분야에 적용되는 특정 함수에 정의됩니다. 각도 직각 삼각형 또는 원주. 이러한 함수는 사인, 코사인 및 탄젠트의 함수입니다. 역 삼각법 비율, 즉 cotangent, secant 및 cosecant도 실현할 수 있습니다.
이러한 작업을 수행하려면 특정 개념을 고려해야 합니다. 직각의 반대쪽을 빗변(h)이라고 하며, 이는 삼각형의 가장 긴 변입니다. 반대쪽 다리는 해당 각도의 반대쪽에 있는 다리이고, 인접한 다리는 옆에 있는 다리라고 합니다.
주어진 각도의 부비동을 얻으려면 반대쪽 다리의 길이와 빗변의 길이를 나눠야 합니다(즉, 빗변의 반대쪽 다리: a/h).
코사인은 빗변에 인접한 다리의 길이 비율에서 얻습니다(빗변에 대한 인접 다리: a/h).
접선을 얻기 위해 두 다리의 길이를 나눕니다(즉, 분할: o/a가 만들어짐).
코탄젠트 함수의 경우 인접한 다리의 길이를 반대쪽 다리로 나눕니다(a/o로 이해됨).
시컨트 함수의 경우, 인접한 다리에 대한 빗변의 길이(즉, h/a)가 관련되어 있습니다.
마지막으로, 코시컨트 기능을 결정하기 위해, 빗변의 길이를 반대쪽 다리로 나눕니다(따라서 h/o를 얻음).
참고 항목: 기하학적 도형
