논리적 추론：정의、논리적 추론의 유형

I. 정의

논리적 추론(줄여서 '논리')은 효과적인 사고의 기본 기술 중 하나입니다. 이 프로그램은 다음과 같은 질문을 제기함으로써 작동합니다:

• 만약 이것이 사실이라면, 또 무엇이 진실이어야 할까요?

• 만약 이것이 사실이라면, 아마도 또 어떤 것이 사실일까요?

• 만약 이것이 사실이 아니라면, 또 무엇이 사실이 될 수 있을까요?

이것들은 모두 추론입니다: 주어진 문장('전제')과 다른 문장('결론') 사이의 연결고리입니다. 추론은 논리적 추론의 기본 구성 요소이며, 무엇이 유효한 추론으로 간주되는지에 대해 엄격한 규칙이 있습니다 — 수학과 비슷하지만 숫자가 아닌 문장에 적용됩니다.

예시:

문 앞에 누군가 있으면 개가 짖을 거예요.

이 문장이 성립한다고 가정하면, 반드시 참이어야 하는 다른 문장들도 있다.

• 개가 짖지 않았다면, 문 앞에 아무도 없다는 뜻입니다.

• 개가 짖었다고 해서 문 앞에 누군가 있는 건 아니야.

또한 아마도 사실일 가능성이 높은 문장들도 몇 개 있습니다. 예를 들면:

• 개는 누군가 문 앞에 있을 때 감지(듣거나 냄새)를 느낄 수 있습니다.

• 그 개는 문이 있는 집에 사는 사람들의 소유입니다.

II. 논리적 추론의 유형

논리에는 두 가지 기본 유형이 있으며, 각각 고유한 추론 유형으로 정의됩니다. 이들은 1절 예시의 두 범주에 해당합니다.

• 연역은 전제에 근거한 결론이 반드시 참이어야 할 때입니다. 예를 들어, 누군가 문 앞에 있을 때 개가 항상 짖고 문 앞에 누군가가 있는 것이 사실이라면, 개가 짖는 것도 사실이어야 합니다. 물론 현실 세계는 복잡하고 항상 연역적 추론의 엄격한 규격을 따르지는 않습니다(누군가 문 앞에 있을 때 항상 짖는 실제 개는 아마 없을 겁니다). 하지만 법, 공학, 과학처럼 엄격한 진리가 여전히 유효한 분야에서는 연역적 추론이 여전히 중요합니다. 모든 수학은 연역적입니다.

• 귀납법은 전제에 근거한 결론이 아마도 다음과 같을 때입니다. 답변은 연역적 추론보다 덜 확정적이지만, 종종 더 유용할 때가 많습니다. 귀납법은 미래에 일어날 일을 예측하는 유일한 방법입니다: 우리는 현재 상황과 과거에 그랬던 모습을 보고 아마도 일어날 일에 대해 교육받은 추측을 합니다. 하지만 모든 예측은 확실성에 기반하지 않습니다. 예를 들어, 내일 아침 해가 뜰 가능성이 매우 높습니다. 하지만 지금과 그 사이에 온갖 재앙이 일어날 수 있기 때문에 확실하지 않습니다.

III. 논리적 추론 vs. 비판적 사고

논리는 비판적 사고의 주요 기둥 중 하나입니다. 논리적 추론에 대한 이해 없이는 비판적 사고가 불가능하다는 점도 의심의 여지가 없습니다. 하지만 비판적 사고에는 다음과 같은 다른 많은 기술들이 필요합니다:

• 공감, 즉 다른 사람이 느끼거나 경험하는 것을 상상하는 능력입니다. 이 기술은 비판적 사고에 매우 중요합니다. 시야를 넓히고 자신의 행동과 신념을 되돌아볼 수 있게 해줍니다. 공감은 또한 저자의 입장이 되어 내면에서 주장을 이해할 수 있게 해주기 때문에 철학을 더 잘 공부하게 만듭니다.

• 비유, 혹은 공통점을 발견하고 곰곰이 생각하는 것. 유추는 예를 들어 우리 시대와 역사적 순간의 유사성에 대해 결론을 도출할 수 있게 해주고, 따라서 미래에 더 나은 결정을 내리려 노력할 수 있게 합니다. 이 기술은 귀납 논리와 밀접한 관련이 있습니다.

• 창의성. 비판적 사고는 혁신적인 문제 해결과 새로운 아이디어를 내는 것이기 때문에 창의성에 크게 의존합니다. 창작 예술과 마찬가지로, 비판적 사고는 오래된 부분을 새로운 방식으로 조립하고, 제약 속에서 창의적으로 작업하며, 영감의 순간과 수시간의 엄격한 공예를 결합하는 데 달려 있습니다.

III. 논리적 추론에 관한 인용문

인용문 1

"나는 논리적으로 생각하는 행위가 인간의 마음에 자연스러운 일일 수 없다고 확신한다. 만약 그랬다면, 수학은 모두가 학교에서 가장 쉬운 과목이 되었을 것이고, 우리 종족은 과학적 방법을 알아내는 데 수천 년이 걸리지 않았을 것입니다." (닐 드그래스 타이슨)

닐 드그래스 타이슨은 천체물리학자이자 TV 인물로, 과학과 비판적 사고를 열정적으로 옹호합니다. 이 인용문에서 그는 과학과 논리적 추론이 인간의 마음에게 본질적으로 어려운 과제임을 제안합니다. 인간의 마음은 오늘날 우리가 사는 상황과는 매우 다른 환경에서 매우 다른 일들을 수행하도록 진화한 기관입니다.

인용문 2

"논리는 저절로 해결된다; 우리가 해야 할 일은 그것이 어떻게 작동하는지 살펴보는 것뿐입니다." (루트비히 비트겐슈타인)

비트겐슈타인은 아마도 20세기 가장 영향력 있는 철학자였지만, 그의 견해는 생애 동안 극적으로 변해 실제로 무엇을 생각했는지에 대해 논란이 있었습니다. 이 인용문이 좋은 예입니다. 초기부터 비트겐슈타인은 논리적 추론이 자율적이라고 믿었다 — 논리적 진리는 객관적인 진리로, 누구나 볼 수 있는 세상에 존재한다고 믿었다. 하지만 이후 비트겐슈타인은 문화와 자연이 우리가 논리를 보는 방식에 영향을 미치며, 따라서 논리가 완전히 객관적이지 않다고 믿기 시작했습니다. 논리적 추론이 보편적인지 문화적인지는 어려운 문제입니다 — 비트겐슈타인 같은 천재가 그것을 결정하지 못한다면 분명 까다로울 것입니다!

IV. 논리적 추론의 역사와 중요성

논리는 인간 경험의 보편적인 부분입니다 — 날씨와 햇빛에 대한 귀납적 추론 없이는 농업이 불가능하며, 건축도 구조물이 견고하게 만드는 이유에 대한 수학과 연역적 추론 없이는 불가능합니다.

형식화된 논리는 여러 곳에서 비슷한 결과를 낳았다. 그리스 철학자 아리스토텔레스는 논리적 추론의 형식적 체계를 처음으로 개발한 인물로 알려져 있지만, 아리스토텔레스가 태어나기 훨씬 전부터 인도와 중국에서 이미 형식 논리학을 연구하는 사람들이 있었습니다. 인도, 중국, 그리스 체계는 규칙이 매우 유사했기 때문에, 거리가 멀더라도 상호 영향이 있었을 가능성을 시사합니다. 상인과 여행 학자들은 논리적 추론에 관한 아이디어를 전 세계에 가져와 새로운 아이디어의 빠른 발전을 가능하게 했을 수 있습니다.

논리학은 철학자와 법률가만이 사용하는 답답하고 추상적인 학문처럼 보일 수 있지만, 과학과 기술의 역사에도 깊은 영향을 끼쳤습니다. 현대 컴퓨터의 발명가인 앨런 튜링은 개개인이나 엔지니어가 아니라 논리학자였으며, 그의 유명한 '튜링 머신'은 형식적 논리 추론에 대한 엄격한 훈련의 산물이었습니다.

V. 대중문화에서의 논리적 추론

예시 1

"벌카니안들은 추측하지 않아. 나는 순수한 논리에서 말하는 거야." (스팍, 스타트렉)

스팍 씨는 벌컨에서 자라 완벽하게 이성적으로 훈련받았으며, 모든 감정을 무시하고 논리적 추론에 집중했다. 이는 대중문화에서 널리 퍼진 클리셰를 대표한다 — 논리와 감정이 서로 상반된다는 것이다(머리는 한쪽으로 당기고 마음은 다른 쪽으로 당긴다). 하지만 논리와 감정이 반드시 적일 필요는 없습니다. 통제되지 않은 감정은 분명히 논리적 사고를 흐리게 합니다 — 예를 들어 분노 상태에서는 합리적으로 생각하기 어렵습니다 — 하지만 많은 전통은 논리와 감정이 경쟁자가 아니라 동반자가 되어야 하며, 각각 조화를 이루며 고유한 통찰을 제공해야 한다고 주장합니다.

예시 2

셜록에서 위대한 탐정 셜록 홈즈는 "추론의 기술"이라는 웹사이트를 운영하며, 그곳에서 범죄 해결 방법을 설명합니다. 하지만 웹사이트 이름이 잘못되어 있다 — 셜록의 거의 모든 추론은 연역적이라기보다는 귀납적이다. 즉, 증거의 조각들을 모아 특정 범죄에서 무슨 일이 일어났을지에 대한 이론을 세웁니다. 이들은 1절에서 본 논리적 확신에 기반하지 않고, 오히려 가능률과 확률에 대한 추론에 기반합니다. 셜록이 틀렸을 가능성은 항상 논리적으로 가능하지만, 그런 일은 드물게 일어나는 것 같다.