연역적 추론：정의、연역적 추론 vs. 귀납적 추론、연역적 추론에 관한 인용문

I. 정의

연역적 추론 또는 연역은 논리적 추론의 두 가지 기본 유형 중 하나입니다. 논리적 추론은 첫 번째 명제('전제')에서 두 번째 명제('결론')로 연결되는 것으로, 논리 규칙에 따르면 첫 번째 명제가 참이면 두 번째 명제도 참이어야 한다고 보여준다.

구체적으로, 연역은 규칙에 따라 반드시 참이어야 하는 추론입니다. 만약 그 전제(첫 번째 명제)가 참이라고 가정하면, 반드시 참이어야 할 다른 것들도 추론할 수 있습니다. 이를 연역적 결론이라고 합니다.

예시:

• 전제: 소크라테스는 인간 이며, 모든 인간은 유한하다.

• 결론: 소크라테스는 필멸자이다.

• 전제: 이 개는 누군가 문 앞에 있을 때 항상 짖는데, 개는 짖지 않았다.

• 결론: 문 앞에 아무도 없다.

• 줄거리: 샘은 벤이 가는 곳마다 가고, 벤은 도서관에 갔다.

• 결론: 샘도 도서관에 갔다.

이 미니어처 논증들은 각각 두 개의 전제('and'로 연결됨)를 가진다. 이것들은 모든 연역적 추론에 모델을 제공하는 삼단논법이다. 단 하나의 명제로도 무언가를 추론할 수 있습니다; 하지만 별로 흥미롭지는 않다; 예를 들어, "소크라테스는 인간이다"라는 전제에서 적어도 한 명의 인간이 존재함을 추론할 수 있다. 하지만 대부분의 공제는 두 가지 이상의 전제를 요구합니다.

또한 각 전제에는 매우 일반적인 주장이 포함되어 있다는 점도 알 수 있을 것입니다—"모든 남자"나 개가 "항상" 하는 일에 관한 내용입니다. 이것은 연역의 매우 흔한 특징입니다: 전제는 일반적이고 결론은 구체적입니다.

각 경우마다 연역적 추론은 유효하며, 이는 전제가 참일 경우 결론이 참이어야 함을 의미합니다. 전제와 결론 사이의 논리적 관계는 완벽합니다. 하지만 연역적 추론에는 항상 주의가 필요합니다. 전제와 결론이 완벽한 추론으로 연결되어 있지만, 그렇다고 해서 결론이 반드시 진실이라는 뜻은 아닙니다. 전제가 잘못되어 결론이 무효가 될 수도 있다.

근거는 종종 신뢰할 수 없습니다. 예를 들어, 현실 세계에서는 어떤 개도 100% 신뢰할 수 없기 때문에 '개는 항상 짖는다'는 전제가 진실이라고 확신할 수 없습니다. 따라서 이 연결고리가 논리적으로 확실하더라도, 각 진술의 실제 진실성은 혼란스럽고 불확실한 관찰과 실험 과정을 통해 검증되어야 한다.

연역적 추론에는 또 다른 문제가 있는데, 연역적 결론은 기술적으로 새로운 정보를 추가하지 않는다는 점입니다. 예를 들어, "모든 인간은 죽을 수밖에 없고, 소크라테스도 인간이다"라고 말하면 이미 소크라테스가 죽음을 가진다고 말한 셈입니다. 그래서 연역은 논리적 확실성의 힘을 가집니다: 결론은 이미 전제 안에 포함되어 있습니다. 그렇다고 연역적 추론이 쓸모없다는 뜻은 아닙니다; 이미 알고 있는 것의 함의를 밝혀내는 데는 유용하지만, 진짜 새로운 진리를 개발하는 데는 그리 적합하지 않습니다.

II. 연역적 추론 vs. 귀납적 추론

연역적 추론이 논리적 확실성을 의미하는 반면, 귀납적 추론은 합리적인 확률만을 제공합니다. 게다가 이들은 종종 반대 방향으로 나아가는데, 연역적 추론이 일반 전제에서 구체적인 결론으로 가는 반면, 귀납적 추론은 종종 구체적인 예시에서 일반 결론으로 나아갑니다.

귀납적 추론의 예시:

• 전제: 122세를 넘긴 사람은 아무도 없습니다.

• 결론: 인간은 모두 언젠가는 죽게 될 것입니다.

• 전제: 지금까지 누군가 문을 열어도 제 개가 짖지 않는 걸 본 적이 없습니다.

• 결론: 다음 사람이 문을 열면 제 개가 아마 짖을 것 같아요.

• 줄거리: 샘은 하루 종일 벤을 따라다녔다.

• 결론: 샘은 아마 오늘 오후에 벤이 도서관에 갈 때 갈 것이다.

귀납법은 일련의 관찰(구체적인 전제)을 바탕으로 보통 일어나는 일(일반적인 결론) 또는 앞으로 일어날 일에 대한 새로운 지식을 도출할 수 있게 해줍니다. 정말 유용해 보이네요!

III. 연역적 추론에 관한 인용문

인용문 1

"가설-연역적 체계에서 우리가 가설에서 도출하는 추론은 어떤 의미에서 그 가설의 논리적 산출물이다. 만약 그것이 참이라면 가설을 변경할 필요가 없지만, 거짓이라면 수정이 의무다." (피터 메다와르)

피터 메다워는 가장 명확한 작가는 아니었지만, 현대 장기 이식 발명에 기여한 공로로 노벨상을 수상했습니다. 이 인용문에서 그는 과학에서 연역적 추론의 중요성을 설명한다; 과학은 보통 잘못된 추론을 통해 발전합니다! 논리적으로 추론했는데 예측이 틀렸다면, 우리는 전제에 문제가 있음을 알게 되고, 그것이 새로운 이론을 추론해 검증할 수 있게 합니다. 예를 들어, 지구가 평평하다면(전제) 그 끝에 도달할 수 있을 거예요 (결론); 우리는 결코 가장자리에 도달하지 못하므로(결론이 틀렸음), 평평할 수 없으며(전제가 사실이 아닙니다) — 즉, 아마도 구체일 가능성이 큽니다(새로운 이론). 즉, 과학이 일종의 신앙이라는 대중적 생각과 달리, 진정한 과학에 대한 믿음은 없습니다—이성과 증거를 바탕으로 가설을 세우고 검증하는 과학적 방법에 대한 믿음만이 있습니다.

인용문 2

"이상적으로 합리적인 사고의 진행은 마침내 당신을 출발점으로 데려가 천재성의 단순함을 인식하고 돌아오게 할 것이며, 사실은 단지 자신을 받아들인 것뿐임에도 불구하고 진리를 받아들였다는 기분 좋은 감각을 느낄 것입니다." (블라디미르 나보코프)

이 인용문에서 소설가 블라디미르 나보코프는 연역적 추론에 대한 회의적인 태도를 설명합니다. 그는 이미 논의한 바를 지적합니다—추론은 새로운 정보를 추가하지 않는다는 사실에서 확실성을 얻는다는 것입니다. 나보코프는 이 생각을 합리성 전반으로 확장하지만, 이 인용문에서는 특히 연역적 추론에 대해 말하는 것 같습니다.

IV. 연역적 추론의 역사와 중요성

연역적 추론은 귀납법보다 더 형식화되어 있지만, 그 역사는 형식 철학의 기원보다 훨씬 이전으로 거슬러 올라갑니다. 가장 초기의 연역적 추론 형태가 수학이었을 가능성이 있습니다. 수학은 모두 하나의 큰 공론 더미입니다. 정수 수열을 정의하는 아주 일반적인 규칙들로 시작해서, 거기서 온갖 결론을 도출합니다. 수학만으로는 세상에 대해 가르쳐주지 않을 수 있다; 그 결론은 이미 전제 속에 묻혀 있어, 기술적으로 새로운 정보를 만들어내지 못한다. 하지만 수학적 연역은 그 전제에서 너무 멀리 발전하여 최근에는 '끈 이론'과 같은 새로운 물리 이론의 원천이 되었는데, 이는 많은 물리학자들을 불편하게 하는 경향이다. 하지만 관찰과 실험과 결합되어 수학과 연역은 항상 세상을 이해하고 조작하는 강력한 도구였습니다. 전 세계 사람들이 선사시대부터 이 힘을 알고 있었습니다.

그 이후로 수학자들과 철학자들은 유효한 연역이 무엇인지에 대한 형식적 규칙을 고민해왔습니다. 그들의 연구는 좋은 연역적 추론과 부실하거나 오해의 소지가 있는 논증을 구별할 수 있게 하며, 형식 논리의 근간을 형성합니다.

V. 대중문화에서의 연역적 추론

예시 1

"데이터가 있기 전에 이론을 세우는 것은 큰 실수입니다. 무감각하게도 사실을 이론에 맞게 왜곡하기 시작하지, 사실에 맞는 이론을 왜곡하는 것이 아니라." (셜록 홈즈)

셜록 홈즈는 '추론(deduction)'이라는 단어를 자주 사용합니다. 하지만 그의 논리를 주의 깊게 보면, 거의 항상 연역적이라기보다는 귀납적이라는 것을 알 수 있습니다; "공제"라는 단어가 잘못 사용되고 있습니다. 이 인용문은 홈즈 방법론의 잘 알려진 요약이며, 보시다시피 연역적 추론보다는 귀납적 추론을 설명합니다. 이론은 일반적이고, 데이터는 구체적이다; 따라서 데이터에서 시작해서 이론으로 넘어간다면, 구체적인 것에서 일반적인 것으로 넘어가는 것이고, 이는 연역보다는 귀납법을 다루는 것임을 시사합니다. 하지만 결정적인 증거는 셜록이 항상 그럴듯하고 매우 설득력 있지만 논리적으로 확실하지 않은 이야기를 만들어낸다는 점입니다. 셜록 홈즈는 연역적 삼단논법을 제시하지 않습니다; 그는 오직 귀납적 이야기만 제시한다.

예시 2

"복잡하지 않아; 더 빠르는 게 더 좋아. 그리고 아이폰 5는 AT&T 4G에서 가장 빠르게 다운로드됩니다."

이것은 광고에서 연역적 삼단논법의 예입니다. 또는 실제로는 두 전제만 주어지고 청자는 자동으로 결론을 추론할 것으로 기대된다. 첫 번째 전제는 일반적인 법칙입니다: 더 빠를수록 좋다. 두 번째 전제는 법을 특정 상황에 적용합니다. 그리고 암묵적인 결론은 명확하다: 아이폰이 더 낫다. 이 결론은 너무나 명백해서 굳이 말할 필요가 없는데, 이는 앞서 논의한 것처럼 연역적 결론이 이미 전제 내에 포함되어 있음을 또 한 번 보여준다.